ベイズ

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統計学

尤度関数と確率密度関数の相違点 ~尤度関数とは何者か~

機械学習でもたまにみかける尤度関数についての話になります。あくまでも「最尤法のため」という文脈上での解説になりますが、尤度関数について根本的なことを説明しているので、抑えておいた方が良いのではないかと。今までの流れはこんな感じ。母集団の確率...
統計学

ベイズの定理を導出してみた ~中学数学でも導ける定理~

前のベイズ記事の続きです。今回はベイズの定理を導出してみました。本当は前のベイズ記事に書くつもりだったんですが、想像以上に長くなってしまったので、導出は前回とは別の記事として書くことにしました。先にざっくりと導出の過程を説明しとくと、条件付...
統計学

ベイズの定理とは? ~過去から学べる統計学~

当ブログではたまにベイズ統計学を扱っております。具体的には下に挙げた記事みたいな感じ。で、今回もベイズ統計学の話になります。ベイズ論 ~原因追及の統計学~ベイズ論を実装してみたよーって話モンティ・ホール問題をベイズ的に解いてみた ~直観を科...
統計学

確率密度関数 ~ある事象の起こる確率はゼロ!?~

この記事では確率密度関数という概念について説明していきます。確率密度関数ってのは、ざっくりと説明しておきますと、ランダムに発生するデータが原理的に連続的な数値を取るときに、そのデータがどの辺りに発生しやすいかを表した関数のことです。身長とか...
統計学

モンティ・ホール問題をベイズ的に解いてみた ~直観を科学で凌駕する~

ベイズ統計をやってると必ず出てくると言っていいくらいに有名な問題にモンティ・ホール問題ってのがあります。こいつは主観確率を利用してやると解くことができるんで、主観確率を扱うベイズ統計にはぴったりの問題なんですな。モンティ・ホール問題は、選択...
プログラミング

ベイズ論を実装してみたよーって話

/****************************************************************** 関西人か関東人かをベイズ論で判別しようというプログラムです** 相手が関西弁を話したか否かで、相手が関西人である確率が変わります**** 極めて簡易で適当な判別プログラムなので、あまりいじめてあげないでください*****************************************************************/#include #include using namespace std;double BayesianUpdate(double, double, double);		// ベイズ更新関数(事前確率, AでかつAが起こる確率, BでかつAが起こる確率)int main(){	int result;	double PrimaryProbability = 0.5;		// 現象を確認する前の事前確率(理由不十分の原理により、0.5に設定)	double WestAccent_west = 0.95;			// 関西人でかつ関西弁を話す確率	double WestAccent_east = 0.02;			// 関東人でかつ関西弁を話す確率	double CurrrentP, PostP;	CurrrentP = PrimaryProbability;	while (1)	{		cout << "現在、相手が関西人である確率 : " << CurrrentP << endl;		cout << endl;		cout << "関西弁を話したか?(No : 0 | Yes : 1 | end : -1)---";		cin >> result;		cout << endl;		if (result == -1) {			break;		}		else if (result == 0) {			PostP = BayesianUpdate(CurrrentP, 1 - WestAccent_west, 1 - WestAccent_east);		}		else {			PostP = BayesianUpdate(CurrrentP, WestAccent_west, WestAccent_east);		}		CurrrentP = PostP;	}	return 0;}double BayesianUpdate(double Primary, double Conditional1, double Conditional2){	double Probability1, Probability2;	Probability1 = Primary * Conditional1;	Probability2 = (1 - Primary) * Conditional2;	return Probability1 / (Probability1 + Probability2);}
統計学

ベイズ論 ~原因追及の統計学~

今回はベイズ論についてのお話です。この前、ベイズ論は頻度論の親戚のようなもので、視点が違っているだけだというお話をしました。詳しくは頻度論とベイズ論の違い ~君は、どこから見ている?~をご参照ください。視点が違っているとはいっても何となく狐...
統計学

頻度論とベイズ論の違い ~君は、どこから見ている?~

今回は、僕のツイートに対して質問をしてくださった方がいらっしゃいましたので、その回答と色んな補足を書いていこうかと思います。さてさて、時は少し戻りまして、2019年2月23日です。私はこんなツイートをしておったのです。頻度論とは、中学校で習...
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