統計

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統計学

最尤法とポアソン分布 ~重要なのは尤度同士の大小関係~

尤度関数を利用して、ポアソン分布のパラメータを具体的に求めてみます。 これまでの記事の内容は以下の通り。 母集団の確率密度関数を知りたい(そもそもの始まり):第1回確率密度関数なる概念は「概形」と「パラメータ」という要素で構成されてるよね:...
統計学

尤度関数と確率密度関数の相違点 ~尤度関数とは何者か~

機械学習でもたまにみかける尤度関数についての話になります。 あくまでも「最尤法のため」という文脈上での解説になりますが、尤度関数について根本的なことを説明しているので、抑えておいた方が良いのではないかと。 今までの流れはこんな感じ。 母集団...
統計学

ポアソン分布と最尤法 ~集計データの分析方法~

最尤法解説の第4回目です。今までの記事(第1回、第2回、第3回)では、最尤法のアイデアとポアソン分布についての解説が終わりました。 軽くまとめておきますと、 母集団の確率密度関数を得るときに"同様に確からしい"には限界がある:第1回母集団の...
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統計学

データがポアソン分布に従うとはどういうことか ~最尤法のアイデアを形にするための前提知識~

前回記事は、最尤法の基本的なアイデアを解説しました。ここが分からないと、最尤法を勉強しても、雲をつかむような話にしか思えないかもしれませんので、この最尤法シリーズで一番重要なのは前回記事だったかもしれません。 最尤法の基本的な考え方を確認し...
統計学

最尤法の核心 ~シンプルだけど強力なアイデア~

PCも回復したところで、尻切れトンボになってしまっていた最尤法の解説をやっていきましょう(PCが回復したのに更新頻度が高くないのは、中の人が忙しいからです)。 最尤法解説の前回記事(長ったらしいので、以降は単に前回記事と書きます)は、最尤法...
統計学

”同様に確からしい”と最尤法 ~僕らは何を知りたくてデータを取るか~

統計学を勉強し始めると必ずと言っていいほど出会う例に、コイントスやサイコロ振り、トランプからのカード抜きといったものが挙げられます。 例えば、コイントスの例であれば、何回も繰り返すと最終的には表と裏の比率が1:1に近づくといったようなことを...
統計学

標準偏差って大きい方がいいの?小さい方がいいの? ~考察してみた~

友達に実務的な場面で「標準偏差って大きい方がいいの?小さい方がいいの?」と聞かれたから少し考察してみるという記事の続きです。まだ前回記事をご覧になってない方は、そちらからどうぞ~。 これは前回記事でも書いた前提の確認ですが、この考察では、デ...
統計学

標準偏差は大きい方がいいの?小さい方がいいの? ~質問に答えてみた~

友達に実務的な場面で「標準偏差って大きい方がいいの?小さい方がいいの?」と聞かれたので、このテーマに沿って少し考えてみます。 ここで言う"実務的な場面"ってのは「統計学を使ってデータを解析する場面」のことを指しています。統計学の理論を別の学...
統計学

推定と信頼度の関係 ~信頼度はなぜ100%にしないの?~

「統計学って結局何をやってるの?」 統計学の勉強をしていく中で、このような疑問を持たれた方も多いかと思います。計算することはできるけど、その目的が分からないという感じでしょうか。 統計学と統計学以外の数学とでは大きく違う部分があって、それは...
統計学

シンプソンのパラドックスっていつ起こる? ~条件はこれニャ!~

前回記事では、分割表を合成することで発生する問題に関して、Simpsonによる指摘(1951年の論文)と、Blythによる指摘(1972年の論文)に触れました。 Simpsonは分割表のデータを足し合わせることで効果が確認できなくなる可能性...
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