証明

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数学

数学的帰納法と証明 ~その公式、一般的に成り立つ?~

数学で使われる公式の中には、「ある整数nに対して成り立つ公式」というようなものがあります。例えば次のような、高校数学で習う等差級数の公式なんかが有名かと思います。 まだ少年だったころのガウスが見つけた公式なんて話を聞...
数学

「ある正の実数に対して正の平方根はただ一つに決まる」の証明 ~その2~

「b^2=aのbはただ一つに決まる」の証明 ~集合の応用~ の続きです。一応、どちらを先に読んでも分かるようには書いたつもりなので、このページの最後の項以外は、お好きな部分から読んで頂いても問題はないかと思います。片方を読...
数学

「ある正の実数に対して正の平方根はただ一つに決まる」の証明 ~集合の応用~

最近「解析入門」って本を読み始めてまして、その中に面白い証明があったんでメモしときます。ただし、僕は数学科の人間ではないので、この記事の解釈が間違ってる可能性も十二分にあることをご承知の上で読み進めてください。 (f...
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