統計学 ベイズの定理とは？ ～過去から学べる統計学～
当ブログではたまにベイズ統計学を扱っております。具体的には下に挙げた記事みたいな感じ。で、今回もベイズ統計学の話になります。ベイズ論 ～原因追及の統計学～ベイズ論を実装してみたよーって話モンティ・ホール問題をベイズ的に解いてみた ～直観を科...
数学
統計学 
統計学 品質検査の統計学 ～ばらつきは同程度か？～
そもそも検定ってのは、ある確率的な事柄が偶然起きたのかどうかを確かめるための手法になります。検定では「否定したい主張が正しいとすると」という帰無仮説を立てておいて、その仮説を否定する方が妥当なのか、あるいは否定しない方が妥当なのかを結論付け...
統計学 統計学の測り方 ～質より量で勝負しております～
統計学では、データを取るときの測り方が重要になってきます。というのも、測り方によってデータが少ない情報しか持たなかったり、反対により多い情報を持ったりすることがあるんですな。で、そのデータが持つ情報量によって統計分析の方法も色々と変わってき...
統計学 見かけ倒しの統計学 ～ウソの相関を見抜く統計学～
統計学をやっていると問題になってくることの一つに、本当は相関がないのに相関係数はおおきくなってしまうって問題があります。相関係数が高いというのは、相関があるための必要条件ではあるけど、十分条件ではないとも言えます。相関係数が高いときは必ず相...
統計学 母平均のより汎用的な区間推定 ～不偏分散はここで使う！～
今まで、不偏分散と標本分散は別物でっせという話を、下に挙げた記事の中で色々と書いてきたわけです。標本分散と不偏分散 ~ばらつきを表す？元を予想する？~不偏分散の考え方を解説してみた ~どうか偏りませんように~ざっくりとおさらいしときますと、...
プログラミング 正規分布に従う乱数の作成方法
今回は2本のトピックをまとめております。1つは、正規分布に従う乱数はこんな数式で作れまっせって内容の論文があったよーっていう論文の紹介です。もう1つは、前に中心極限定理について触れたことがあったんですが、それを利用すれば足し算と割り算だけで...
統計学 母平均の統計学 ～オレンジで学ぶ区間推定～
この記事のテーマは区間推定になります。考え方とか計算方法を具体例と共に説明していきます。最近は抽象的で難しめの話が多かった気がするので、今回は具体的でまだ簡単な話をしていきます。高校とかで習った人も居てるかもしれませんねー。推定は計算で予想...
統計学 正規分布と標準偏差の関係について ～標準偏差を理解する～
今回の記事では正規分布って何？とか、標準偏差の視覚的なイメージについてお話していきます。以前、標準偏差はデータがどの程度バラついてるかを示す目安として使えるよーみたいなことを書きました。標準偏差ってのは、ばらつきの基準として使える数値でした...
統計学 確率密度関数 ～ある事象の起こる確率はゼロ！？～
この記事では確率密度関数という概念について説明していきます。確率密度関数ってのは、ざっくりと説明しておきますと、ランダムに発生するデータが原理的に連続的な数値を取るときに、そのデータがどの辺りに発生しやすいかを表した関数のことです。身長とか...
数学 「ある正の実数に対して正の平方根はただ一つに決まる」の証明 ～その2～
「b^2=aのbはただ一つに決まる」の証明 ～集合の応用～ の続きです。一応、どちらを先に読んでも分かるようには書いたつもりなので、このページの最後の項以外は、お好きな部分から読んで頂いても問題はないかと思います。片方を読んでいて分からない...