数学

統計学をやっていると問題になってくることの一つに、本当は相関がないのに相関係数はおおきくなってしまうって問題があります。相関係数が高いというのは、相関があるための必要条件ではあるけど、十分条件ではないとも言えます。相関係数が高いときは必ず相...

今まで、不偏分散と標本分散は別物でっせという話を、下に挙げた記事の中で色々と書いてきたわけです。標本分散と不偏分散 ~ばらつきを表す？元を予想する？~不偏分散の考え方を解説してみた ~どうか偏りませんように~ざっくりとおさらいしときますと、...

この記事のテーマは区間推定になります。考え方とか計算方法を具体例と共に説明していきます。最近は抽象的で難しめの話が多かった気がするので、今回は具体的でまだ簡単な話をしていきます。高校とかで習った人も居てるかもしれませんねー。推定は計算で予想...

今回の記事では正規分布って何？とか、標準偏差の視覚的なイメージについてお話していきます。以前、標準偏差はデータがどの程度バラついてるかを示す目安として使えるよーみたいなことを書きました。標準偏差ってのは、ばらつきの基準として使える数値でした...

この記事では確率密度関数という概念について説明していきます。確率密度関数ってのは、ざっくりと説明しておきますと、ランダムに発生するデータが原理的に連続的な数値を取るときに、そのデータがどの辺りに発生しやすいかを表した関数のことです。身長とか...

「b^2=aのbはただ一つに決まる」の証明 ～集合の応用～ の続きです。一応、どちらを先に読んでも分かるようには書いたつもりなので、このページの最後の項以外は、お好きな部分から読んで頂いても問題はないかと思います。片方を読んでいて分からない...

最近「解析入門」って本を読み始めてまして、その中に面白い証明があったんでメモしときます。ただし、僕は数学科の人間ではないので、この記事の解釈が間違ってる可能性も十二分にあることをご承知の上で読み進めてください。(function(b,c,f...

ベイズ統計をやってると必ず出てくると言っていいくらいに有名な問題にモンティ・ホール問題ってのがあります。こいつは主観確率を利用してやると解くことができるんで、主観確率を扱うベイズ統計にはぴったりの問題なんですな。モンティ・ホール問題は、選択...

以前に不偏分散について書いたことがありましたが、ざっくりとした概要しか書かなかったので、今回はどういう考え方、理論があって母分散を予測できるのか？どうしてそんな計算式になるのか？って辺りを説明していきます。標本分散 \( \neq \) 母...

どこまで信頼できるのかは分からんのですが、ネット上にあるIQテストを受けてみたんです。一応有料ではあったし、40問あったので、それなりに信頼はできるのでは？と思ってます。（まぁ、全部図形問題で、いくつか同じパターンの問題とか見たことのある問...