数学 「ある正の実数に対して正の平方根はただ一つに決まる」の証明 ～集合の応用～
最近「解析入門」って本を読み始めてまして、その中に面白い証明があったんでメモしときます。ただし、僕は数学科の人間ではないので、この記事の解釈が間違ってる可能性も十二分にあることをご承知の上で読み進めてください。(function(b,c,f...
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統計学 モンティ・ホール問題をベイズ的に解いてみた ～直観を科学で凌駕する～
ベイズ統計をやってると必ず出てくると言っていいくらいに有名な問題にモンティ・ホール問題ってのがあります。こいつは主観確率を利用してやると解くことができるんで、主観確率を扱うベイズ統計にはぴったりの問題なんですな。モンティ・ホール問題は、選択...
統計学 不偏分散の考え方を解説してみた ～どうか偏りませんように～
以前に不偏分散について書いたことがありましたが、ざっくりとした概要しか書かなかったので、今回はどういう考え方、理論があって母分散を予測できるのか？どうしてそんな計算式になるのか？って辺りを説明していきます。標本分散 \( \neq \) 母...
統計学 偏差値について ～実は、みんな知らずに使ってる「標準化」～
どこまで信頼できるのかは分からんのですが、ネット上にあるIQテストを受けてみたんです。一応有料ではあったし、40問あったので、それなりに信頼はできるのでは？と思ってます。（まぁ、全部図形問題で、いくつか同じパターンの問題とか見たことのある問...
統計学 相関係数 ～どれだけ親密なの？～
今回は相関係数についてのお話になります。ざっくりと言っちゃうと、関係度合いを表した指標です。2つの変数同士がどう関係しているのかを知りたいときは共分散を計算するだけでも十分なんです。共分散を計算すれば、とりあえず右肩上がりなのか右肩下がりな...
統計学 不偏分散 ～「不偏」の重要な意味とは？～
以前、分散には標本分散と不偏分散ってのがあって、それぞれ性質がまったく違うんだよーってお話をしました。ざっくりとおさらいしておきますと、標本分散は標本自体がどれくらいばらついているのかを表した数値で、不偏分散は標本を抽出してきた元々の母集団...
プログラミング ATOMっていうテキストエディタを使い始めたよって話
最近まで、C++のソースファイルもヘッダーファイルも、ただのメモ書きみたいなテキストファイルも全部Mery（ちょっと機能が追加されたメモ帳みたいな）というテキストエディタを使って編集していたのです。僕が作るのは小さいプログラムがほとんどなん...
統計学 統計学用語集 ～誰もが知ってる「あれ」と対応させてみた～
統計学用語集の第1弾に引き続き、統計学用語集の第2弾です。このブログを読んだり、統計学の勉強をしたりするに当たって、理解しておいた方がいいよな～って用語をまとめていきます。今回説明したのは「確率変数」「母集団」「母数」「母平均」「母分散」「...
数学 単回帰分析 ～目星をつける数学～
この前、共分散ってのはデータの傾向を表した数値だよーってお話をしました。で、傾向を見るだけではどの程度の関連性なのかが不明なので、関連度合いを見るためには相関係数って数値を計算してやるといいよーってお話もしました。確かに、それでもデータの傾...
統計学 共分散 ～2人はどういう関係なの！？～
相関係数って概念があって、そいつは2項目間にどういう関係があるのかを表しているスグレモノな概念なのです。そんな相関係数を計算しようとすると共分散って概念に出くわすことになるんですが、こいつがまた色んなとこで活躍するすごいヤツなんです。ってこ...